Đề thi cao đẳng môn Toán khối A năm 2009

Đề thi tuyển sinh cao đẳng môn Toán khối A năm 2009. đề thi môn toán gồm 7 câu hỏi và thời gian làm bài 180 phút



Tải Đề thi cao đẳng môn Toán khối A năm 2009 PDF







Hãy like và share nếu bạn thấy hữu ích:

Leave a Comment


Phiên bản Text

dethivn.com BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn: TOÁN; Khối: A

Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số với là tham số thực. 32 (2 1) (2 ) 2 (1), yx m x mx =− − +− + m 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi (1) 2. m = 2. Tìm các giá trị của để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ dương. m (1) (1)

Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 2 (1 2sin ) cos 1 sin cos . x xx +=++ x 2. Giải bất phương trình 12 2 5 1( ). xx xx ++ − ≤ + ∈\

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân 1 2 0 () xx . I exed − =+ ∫ x

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều có . S ABCD ,2 AB a SA a == . Gọi , M N và lần lượt là trung điểm của các cạnh và CD Chứng minh rằng đường thẳng P , SA SB . MN vuông góc với đường thẳng Tính theo thể tích của khối tứ diện . SP a . AMNP

Câu V (1,0 điểm) Cho và b là hai số thực thỏa mãn a 0 ab 1. < << Chứng minh rằng ab 22 ln ln ln ln . ba a b −>− PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho tam giác , Oxy ABC có C(1; 2), − − đường trung tuyến kẻ từ A và đường cao kẻ từ B lần lượt có phương trình là 5 9 xy 0 + −= và 350 xy . + −= Tìm tọa độ các đỉnh A và . B 2. Trong không gian với hệ tọa độ cho các mặt phẳng và Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm vuông góc với hai mặt phẳng , Oxyz 1 (): 2 3 4 0 Px y z +++= 2 ():3 2 10. Pxyz +−+= () P (1; 1; 1), A 1 () P và () 2 . P

Câu VII.a (1,0 điểm) Cho số phức thỏa mãn Tìm phần thực và phần ảo của z 2 (1 ) (2 ) 8 (1 2 ) . iizi i +−=+++ z . z B. Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho các đường thẳng , Oxy 1 :23 xy 0 Δ −−= và Tìm tọa độ điểm 2 :1 xy Δ++= 0. M thuộc đường thẳng 1 Δ sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng 2 Δ bằng 1 2 ⋅ 2. Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác có và trọng tâm Viết phương trình đường thẳng , Oxyz ABC (1;1;0), (0;2;1) AB (0; 2; 1). G − Δ đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng C (). ABC

Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức: 437 2. zi zi zi − − = − − ---------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.............................................; Số báo danh:................................

Đề thi cao đẳng môn Toán khối A năm 2009