Đề thi đại học môn Toán khối D năm 2014

Đề thi tuyển sinh đại học môn Toán khối D năm 2014,  Môn Toán khối D thi vào sáng hôm nay thứ 4 ngày 9/7/2014.

Nằm trong đợt II kỳ thi tuyển sinh đại học năm 2014. Môn Toán khối D được thi vào sáng ngày 9/7, từ 7h15 đến 10h15, với hình thức tự luận thời gian làm bài 180 phút.

Đề thi đại học môn Toán khối D năm 2014




Hãy like và share nếu bạn thấy hữu ích:


Phiên bản Text

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn : TOÁN; khối D



Câu 1 (2,0 điểm) : Cho hàm số y = x 3 – 3x – 2 (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc bằng 9.

Câu 2 (1,0 đi ểm) : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3z - z )(1 + i) – 5z = 8i – 1. Tính môđun của z.

Câu 3 (1,0 điểm) : Tính tích phân I = 4 0 (x 1) sin 2xdx    .

Câu 4 (1,0 điểm) : a) Giải phương trình: log 2 (x – 1) – 2log 4 (3x – 2) + 2 = 0 b) Cho một đa giác đều n đỉnh, n  N và n  3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 27 đường chéo.

Câu 5 (1,0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 6x + 3y – 2z – 1 = 0 và mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 – 6x – 4y – 2z – 1 1 = 0. Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm của (C).

Câu 6 (1,0 điểm) : Cho hình chó p S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC.

Câu 7 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có chân đường phân giác trong của góc A là điểm D (1; - 1). Đường thẳng AB có phương trình 3x + 2 y – 9 = 0, t iếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x + 2y – 7 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC. Câu 8 (1,0 điểm) : Giải bất phương trình: 2 (x 1) x 2 (x 6) x 7 x 7x 12         Câu 9 (1,0 điểm) : Cho hai số thực x, y thỏa mãn các đi ều kiện 1  x  2; 1  y  2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = 22 x 2y y 2x 1 x 3y 5 y 3x 5 4(x y 1)

Đề thi đại học môn Toán khối D năm 2014