Đề thi môn Toán THPT quốc gia 2019 và đáp án

Đề thi môn Toán kỳ thi THPT quốc gia 2019 và đáp án chính thức của Bộ GD-ĐT

Tải Đề thi môn Toán THPT quốc gia 2019 và đáp án PDF







Hãy like và share nếu bạn thấy hữu ích:

Leave a Comment


Phiên bản Text


Câu 1:: 103358 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. y = x 4 − 2 x 2 + 3 . B. y = − x 3 + 3 x 2 + 3 C. y = − x 4 + 2 x 2 + 3 . D. y = x 3 − 3 x 2 + 3
Câu 2:: 103359 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x = -3. B. x = 1 C. x = -1.D. x = 2
Câu 3:: 103361 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau : Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (-2; 0)B. ( 0 ; + ∞ ) C. (0; 2)D. ( 2 ; + ∞ )
Câu 4:: 103362 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2 ; 1 ; -1) trên trục Oz có tọa độ là A. (0; 1; 0). B. (2; 0; 0) C. (0; 0; -1). D. (2; 1; 0-)
Câu 5:: 103363 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + 5 A. x 2 + 5 x + C B. 2 x 2 + 5 x + C C. 2 x 2 + C D. x 2 + C
Câu 6:: 103365 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ 2y + 3z – 1 = 0. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P)? A. → n 2 = ( 2 ; 3 ; − 1 ) .B. → n 4 = ( 1 ; 2 ; 3 ) C. → n 3 = ( 1 ; 2 ; − 1 ) D. → n 1 = ( 1 ; 3 ; − 1 ) .
Câu 7:: 103366 Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là A. 2 π r 2 h B. 1 3 π r 2 h C. 4 3 π r 2 h D. π r 2 h .
Câu 8:: 103367 Cho cấp số cộng ( u n ) với u 1 = 3 và u 2 = 9 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. -6B. 6C. 12D. 3
Câu 9:: 103368 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là A. BhB. 3BhC. 4 3 B h . D. 1 3 B h
Câu 10:: 103369 Với a là số thực dương tùy ý, log 5 a 2 bằng A. 2 + log 5 a B. 1 2 log 5 a C. 1 2 + log 5 a D. 2 log 5 a
Câu 11:: 103371 Số phức liên hợp của số phức 3 – 4i là A. 3 + 4i.B. -3 - 4i.C. -4 + 3i. D. -3 + 4i.
Câu 12:: 103372 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x − 2 − 1 = y − 1 2 = z + 3 1 . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d ? A. → u 3 = ( − 1 ; 2 ; 1 ) B. → u 2 = ( 2 ; 1 ; 1 ) C. → u 3 = ( 2 ; 1 ; − 3 ) D. → u 4 = ( 1 ; 2 ; − 3 ) .
Câu 13:: 103373 Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh A. 72B. A 2 7 C. 27 D. C 2 7
Câu 14:: 103374 Nghiệm của phương trình 3 2 x − 1 = 27 là A. x = 2.B. x = 1C. x = 4D. x = 5
Câu 15:: 103375 Biết 1 ∫ 0 f ( x ) d x = − 2 và 1 ∫ 0 g ( x ) d x = 3 , khi đó 1 ∫ 0 [ f ( x ) − g ( x ) ] d x bằng. A. -1B. -5C. 1D. 5
Câu 16:: 103376 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2, tam giác ABC vuông tại B, A B = √ 3 a và BC = a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng A. 30 o .B. 90 o . C. 45 o . D. 60 o
Câu 17:: 103377 Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1,2m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?
Câu 18:: 103378 Cho hàm só f(x) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) – 3 = 0 là A. 1B. 3C. 4D. 2
Câu 19:: 103380 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3;0) và B(5; 1; -2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình A. 2x - y - z - 5 = 0 B. x + y + 2z - 3 = 0C. 2x - y - z + 5 = 0 D. 3x + 2y - z - 14 = 0
Câu 20:: 103382 Cho hàm số số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị đã cho là A. 1B. 2C. 4D. 3
Câu 21:: 103384 Cho a và b là hai số thực dương thỏa a 4 b = 16 . Giá trị của 4 log 2 a + log 2 b bằng A. 2B. 16C. 8D. 4
Câu 22:: 103385 Nghiệm của phương trình log 3 ( x + 1 ) + 1 = log 3 ( 4 x + 1 ) là A. x = 4B. x = -3C. x = 3D. x = 2
Câu 23:: 103389 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 2 z − 7 = 0 . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 3B. 9C. √ 7 D. √ 1 5
Câu 24:: 103390 Cho hai số phức z1 = 1 - i và z2 = 1 + 2i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 3z1 + z2 có tọa độ là A. (4; -1).B. (1; 4). C. (-1; 4)D. (4; 1)
Câu 25:: 103391 Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − 6 z + 10 = 0 . Giá trị z 2 1 + z 2 2 bằng: A. 16B. 26C. 56D. 20
Câu 26:: 103400 Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = f(x), y = 0, x = -1 và x = 4 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. S = − 1 ∫ − 1 f ( x ) d x − 4 ∫ 1 f ( x ) d x B. S = 1 ∫ − 1 f ( x ) d x + 4 ∫ 1 f ( x ) d x C. S = 1 ∫ − 1 f ( x ) d x − 4 ∫ 1 f ( x ) d x D. S = − 1 ∫ − 1 f ( x ) d x + 4 ∫ 1 f ( x ) d x
Câu 27:: 103401 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x + 2 ) 2 , ∀ x ∈ R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3B. 1C. 0D. 2
Câu 28:: 103404 Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x 3 − 3 x + 2 trên đoạn [-3; 3] bằng A. 4B. 0C. 20D. - 16
Câu 29:: 103408 Hàm số y = 2 x 2 − 3 x có đạo hàm là A. ( 2 x − 3 ) .2 x 2 − 3 x . ln 2 B. 2 x 2 − 3 x . ln 2 C. ( x 2 − 3 x ) .2 x 2 − 3 x − 1 D. ( 2 x − 3 ) .2 x 2 − 3 x
Câu 30:: 103410 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và A A ′ = √ 3 a (minh hoa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bẳng A. 3 a 3 4 B. 3 a 3 2 C. a 3 4 D. a 3 2
Câu 31:: 103412 Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f’(x) như sau: Hàm số y = f(3 -2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A. ( 4 ; + ∞ ) B. (1;2)C. (2;4)D. (- 2;1)
Câu 32:: 103415 Cho hàm số f(x). Biết f(0) = 4 và f ′ ( x ) = 2 cos 2 x + 1 , ∀ x ∈ R , khi đó π 4 ∫ 0 f ( x ) d x bằng A. π 2 + 16 π + 16 16 B. π 2 + 14 π 16 C. π 2 + 4 16 D. π 2 + 16 π + 4 16
Câu 33:: 103417 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 0), B(2; 0; 2), C(2; -1; 3) và D(1; 1; 3). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABD) có phương trình là A. ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ x = − 2 − 4 t y = − 2 − 3 t z = 2 − t B. ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ x = − 2 + 4 t y = − 4 + 3 t z = 2 + t C. ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ x = 4 + 2 t y = 3 − t z = 1 + 3 t D. ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ x = 2 + 4 t y = − 1 + 3 t z = 3 − t
Câu 34:: 103418 Cho số phức z thỏa mãn 3 ( ¯¯¯ z + i ) − ( 2 − i ) z = 3 + 10 i . Môđun của z bằng A. √ 3 B. 5C. 3D. √ 5
Câu 35:: 103420 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x − 1 ( x + 1 ) 2 trên khoảng ( − 1 ; + ∞ ) là: A. 2 ln ( x + 1 ) + 3 x + 1 + C B. 2 ln ( x + 1 ) + 2 x + 1 + C C. 2 ln ( x + 1 ) − 2 x + 1 + C D. 2 ln ( x + 1 ) − 3 x + 1 + C
Câu 36:: 103422 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng A. √ 21 a 28 B. √ 21 a 7 C. √ 2 a 2 D. √ 21 a 14
Câu 37:: 103423 Cho phương trình log 9 x 2 − log 3 ( 3 x − 1 ) = − log 3 m (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm ? A. 3B. 2C. 4D. Vô số
Câu 38:: 103425 Cho hàm số f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f ( x ) < x + m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x ∈ ( 0 ; 2 ) khi và chỉ khi A. m > f ( 2 ) − 2 B. m > f ( 0 ) C. m ≥ f ( 2 ) − 2 D. m ≥ f ( 0 )
Câu 39:: 103426 Cho hình trụ có chiều cao bằng 5 √ 3 . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 10 √ 39 π B. 5 √ 39 π C. 10 √ 3 π D. 20 √ 3 π
Câu 40:: 103428 Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng A. 313 625 B. 12 25 C. 13 25 D. 1 2
Câu 41:: 103431 Cho đường thẳng y = x và parabol y = 1 2 x 2 + a (a là tham số thực dương). Gọi S1 và S2 lần lượt là điện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình bên. Khi S1 = S2 thì α thuộc khoảng nào dưới đây? A. ( 3 7 ; 1 2 ) B. ( 2 5 ; 3 7 ) C. ( 0 ; 1 3 ) D. ( 1 3 ; 2 5 )
Câu 42:: 103433 Xét các số phức z thỏa mãn | z | = √ 2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = 4 + i z 1 + z là một đường tròn có bán kính bằng A. √ 26 B. √ 34 C. 26D. 34
Câu 43:: 103435 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f ( 4 ) = 1 và 1 ∫ 0 x f ( 4 x ) d x = 1 , khi đó 4 ∫ 0 x 2 f ′ ( x ) d x bằng A. 31 2 B. 8C. - 16D. 14
Câu 44:: 103438 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0 ;4 ;- 3). Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d đi qua điểm nào dưới đây ? A. M (0 ; - 3 ; - 5) B. N (0 ; 3 ; - 5) C. P (- 3 ; 0 ; - 3) D. Q (0 ; 5 ; - 3)
Câu 45:: 103440 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên: Số nghiệm thực của phương trình ∣ ∣ f ( x 3 − 3 x ) ∣ ∣ = 4 3 là A. 7B. 3C. 8D. 4
Câu 46:: 103442 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + ( z + √ 2 ) 2 = 3 . Có tất cả bao nhiêu điểm A(a; b; c) (a, b, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của (S) đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau? A. 8B. 16C. 12D. 4
Câu 47:: 103444 Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6. Gọi M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB’A’, ACC’A ; và BCC’B’. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, M, N, P A. 36 √ 3 B. 21 √ 3 C. 30 √ 3 D. 27 √ 3
Câu 48:: 103447 Cho hàm số y = x − 3 x − 2 + x − 2 x − 1 + x − 1 x + x x + 1 và y = | x + 2 | − x + m (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) và (C2) cắt nhau tại đúng 4 điểm phân biệt là A. ( 2 ; + ∞ ) B. ( − ∞ ; 2 ] C. [ 2 ; + ∞ ) D. ( − ∞ ; 2 )
Câu 49:: 103449 Cho phương trình ( 4 log 2 2 x + log 2 x − 5 ) √ 7 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt ? A. 48B. 47C. Vô số D. 49
Câu 50:: 103450 Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f’(x) như sau: Số điểm cực trị của hàm số y = f(x2 – 2x) là A. 9B. 7C. 5D. 3

Đề thi môn Toán THPT quốc gia 2019 và đáp án