Đề thi Trung học phổ thông quốc gia 2016 môn Toán

Đề thi chính thức Trung học phổ thông quốc gia 2016 môn Toán.



Tải Đề thi Trung học phổ thông quốc gia 2016 môn Toán PDF







Hãy like và share nếu bạn thấy hữu ích:

Leave a Comment


Phiên bản Text

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu I (1,0 điểm) 1. Cho số phức z = +1 2 .i Tìm phần thực và phần ảo của số phức w z z= +2 . 2. Cho log 2.2 x = Tính giá trị của biểu thức 2 12 3 2 A x x= + +log log log .4 x

Câu II (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = − +x x4 22 .

Câu III (1,0 điểm). Tìm m để hàm số f( ) 3 1x x x mx= 3 2− + − có hai điểm cực trị. Gọi x1 2, x là hai điểm cực trị đó, tìm m đểx x1 22 2+ = 3.

Câu IV (1,0 điểm). Tính tích phân 3 ( 2 ) 0 I = + +∫ 3 1x x x x6 d .

Câu V (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm và Viết phương trình mặt phẳng đi qua Oxyz, A(3;2; 2),− B(1;0;1) C(2; 1;3).− A và vuông góc với đường thẳng BC. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC.

Câu VI (1,0 điểm) 1. Giải phương trình 2sin 7sin 4 0.2 x x+ − = 2. Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Học sinh B không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó.

Câu VII (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC a= 2 . Hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt phẳng ( ABC) là trung điểm của cạnh AC, đường thẳng A ' B tạo với mặt phẳng ( ABC) một góc 45o. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C. ' ' ' và chứng minh A ' B vuông góc với B ' .C

Câu VIII (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng BC BD, và P là giao điểm của hai đường thẳng MN AC, . Biết đường thẳng AC có phương trình x y− − =1 0, M N(0;4), (2;2) và hoành độ điểm A nhỏ hơn 2. Tìm tọa độ các điểm P A, và B.

Câu IX (1,0 điểm). Giải phương trình ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 1 3 3 3 3log 2 2 2log 2 2 .log 9 1 log 0x x x x x x1 ⎛ ⎞ + + − + + + − + − =⎜ ⎟ ⎝ ⎠ .

Câu X (1,0 điểm). Xét các số thực x, y thỏa mãn x y x y+ + = − + +1 2 2 3 (*).( ) 1. Tìm giá trị lớn nhất của x + y. 2. Tìm m để 3 1x y+ −4 7 2+ + + − + ≤( )x y x y m2 3− −x y ( 2 ) đúng với mọi x, y thỏa mãn (*). ----------Hết---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ......................................................................; Số báo danh: ........................................ Chữ ký của cán bộ coi thi 1: ....................................; Chữ ký của cán bộ coi thi 2: ...................................

Đề thi Trung học phổ thông quốc gia 2016 môn Toán