Đề thi trung học phổ thông quốc gia 2017 môn Toán – mã đề 106

Đề thi trung học phổ thông quốc gia 2017 môn Toán – mã đề 106 và đáp án.



Tải Đề thi trung học phổ thông quốc gia 2017 môn Toán – mã đề 106 PDF







Hãy like và share nếu bạn thấy hữu ích:

Leave a Comment


Phiên bản Text

Mã đề thi 106 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ..........................................................................

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm 1; 1; 0) và 0; 1; 2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? A. → = ( − 1; 0; − 2) . B. → = ( − 1; 0; 2) . C. → = (1; 2; 2) . D. → = ( − 1; 1; 2) .

Câu 2. Hàm số = 2+ 3 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 3. Tìm nghiệm của phương trình logଶ(− 5) = 4. A. = 21. B. = 11. C. = 13. D. = 3.

Câu 4. Tìm số phức thỏa mãn + 2 − 3= 3 − 2. A. = 1 − 5. B. = 5 − 5. C. = 1 − . D. = 1 + .

Câu 5. Cho hàm số = có bảng xét dấu đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞; − 2) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) .

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu (: + (+ 2)ଶ + (− 2)ଶ= 8. Tính bán kính của ( . A. = 8. B. = 2√2 . C. = 4. D. = 64.

Câu 7. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. = + + 1. B. = − + 1. C. = − 3+ 2. D. = − + 3+ 2.

Câu 8. Cho là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. logଶ = 1 logଶ . B. logଶ = log௔2. C. logଶ = − log௔2. D. logଶ = 1 log௔2 . Trang 1/6 - Mã đề thi 106

Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số = 7௫ . A. ඲7௫d= ln 7௫ 7 + . B. ඲7௫d= 7௫ + +1 ଵ + . C. ඲7௫d= 7௫+ଵ + . D. ඲7௫d= 7௫ln7 + .

Câu 10. Cho số phức = 2 + . Tính | . A. | = 5. B. | = 2. C. | = √5 . D. | = 3.

Câu 11. Cho hàm số = − + 2 có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình − + 2 = có bốn nghiệm thực phân biệt. A. 0 ≤ ≤ 1. B. 0 < < 1. C. < 1. D. > 0.

Câu 12. Kí hiệu , là hai nghiệm phức của phương trình + 4 = 0. Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn của , trên mặt phẳng tọa độ. Tính = + với là gốc tọa độ. A. = 2√2 . B. = 2. C. = 8. D. = 4.

Câu 13. Cho khối chóp tam giác đều . có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2. Tính thể tích của khối chóp . . A. = √11 4 . B. = √11 6 . C. = √11 12 . D. = √13 12 .

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình 3௫ = có nghiệm thực. A. ≥ 1. B. ≥ 0. C. ≠ 0. D. > 0.

Câu 15. Cho hình bát diện đều cạnh Gọi là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. = 2√3 . B. = 4√3 . C. = 8 . D. = √3 .

Câu 16. Cho hàm số = ඥ2 + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0 ) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) .

Câu 17. Với mọi là các số thực dương thỏa mãn logଶ = 5logଶ + 3logଶ mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. = 5+ 3. B. = . C. = 3+ 5. D. = + .

Câu 18. Cho hình nón có bán kính đáy = √3 và độ dài đường sinh = 4. Tính diện tích xung quanh ௤ của hình nón đã cho. A. ௫௤ = 4√3. B. ௤ = 12. C. ௤ = 8√3. D. ௤ = √39 .

Câu 19. Cho ඲ ଴ ഏ మ d= 5. Tính = ඲ ଴ ഏ మ [ + 2sin d. A. = 5 + 2 . B. = 3. C. = 7. D. = 5 + . Trang 2/6 - Mã đề thi 106

Câu 20. Cho hình chóp . có đáy là hình chữ nhật với = 3 = 4 = 12và vuông góc với đáy. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . . A. = 5 2 . B. = 6. C. = 17 2 . D. = 13 2 .

Câu 21. Tìm tập xác định của hàm số = logଷ( − 4+ 3) . A. = ൫−∞; 2 − √2൯ ∪ ൫2 + √2; + ∞൯ . B. = (1; 3) . C. = (−∞; 1) ∪ (3; + ∞) . D. = ൫2 − √2; 1൯ ∪ ൫3; 2 + √2൯ .

Câu 22. Đồ thị của hàm số = − 2 − 4 có bao nhiêu tiệm cận ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm 2; 3; − 1), −1; 1; 1) và 1; − 1; 2). Tìm để tam giác vuông tại . A. = 2. B. = 0. C. = − 4. D. = − 6.

Câu 24. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số = + 2 trên đoạn ⎡ ⎣ 1 2 ; 2⎤ ⎦ . A. = 5. B. = 3. C. = 17 4 . D. = 10.

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm 1; 2; 3) . Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên các trục ,   . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? A. → = (1; 0; 0) . B. → = ( − 1; 2; 0) . C. → = (0; 2; 0) . D. → = (1; 2; 0) .

Câu 26. Tìm nguyên hàm của hàm số = sin + cos thỏa mãn 2൰ = 2. A. = − cos + sin + 1. B. = − cos + sin − 1. C. = cos − sin + 3. D. = − cos + sin + 3.

Câu 27. Tìm tập xác định của hàm số = ( − − 2)−ଷ . A. = ℝ . B. = (−∞; − 1) ∪ (2; + ∞) . C. = ℝ\{−1; 2} . D. = (0; + ∞) .

Câu 28. Cho số phức = 1 − 2    = − 3 + . Tìm điểm biểu diễn số phức = + trên mặt phẳng tọa độ. A. 2; − 5) . B. 4; − 3) . C. − 2; − 1) . D. −1; 7) .

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm 1; 2; − 3) và có một vectơ pháp tuyến → = (1; − 2; 3) ? A. − 2+ 3+ 12 = 0. B. − 2+ 3− 12 = 0. C. − 2− 3− 6 = 0. D. − 2− 3+ 6 = 0.

Câu 30. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong = ඥ + 1, trục hoành và các đường thẳng = 0, = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu ? A. = 2 . B. = 4 3 . C. = 4 3 . D. = 2. Trang 3/6 - Mã đề thi 106

Câu 31. Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc km/h) phụ thuộc thời gian h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh ç ç è 1 2 ; 8ö ø ÷ ÷ và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy. A. = 2, 3(km) . B. = 4, 0(km) . C. = 5, 3(km) . D. = 4, 5(km) .

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm 1; − 1; 2), − 1; 2; 3) và đường thẳng − 1 1 = − 2 1 = − 1 2 . Tìm điểm thuộc sao cho ଶ + ଶ = 28, biết < 0. A. 2; 3; 3) . B. −1; 0; − 3) . C. è ç ç− 1 6 ; − 7 6 ; − 2 3 ö÷÷ø . D. ç ç è 1 6 ; 7 6 ; − 2 3 ö÷÷ø .

Câu 33. Với các số thực dương tùy ý, đặt logଷ = logଷ = . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. logଶ଻ቆ√ ቇଷ = 2 + . B. logଶ଻ቆ√ ቇଷ = 2 − . C. logଶ଻ቆ√ ቇଷ = 9൬2 + . D. logଶ଻ቆ√ ቇଷ = 9൬2 − .

Câu 34. Cho số phức thỏa mãn |   = 5 và |+ 3|  =  | + 3 − 10|. Tìm số phức = − 4 + 3. A. = − 4 + 8. B. = 1 + 3. C. = − 1 + 7. D. = − 3 + 8.

Câu 35. Cho = 1 2 là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số (ln . A. ඲(ln = ln + 1 ଶ + . B. ඲(ln = − ቆln + 21 ቇ + . C. ඲(ln = ln + 21 + . D. ඲(ln = − ቆln + 1 ଶቇ + .

Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số = ln( − 2+ + 1) có tập xác định là ℝ . A. > 0. B. = 0. C. 0 < < 3. D. < − 1 hoặc > 0.

Câu 37. Cho hàm số = + 4 + với là tham số. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của . A. 4 . B. Vô số. C. 5. D. 3. Trang 4/6 - Mã đề thi 106

Câu 38. Một vật chuyển động theo quy luật = − 1 3 + 6 với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? A. 144 (m/s) . B. 243 (m/s) . C. 27 (m/s) . D. 36 (m/s) .

Câu 39. Cho hình hộp chữ nhật . có = 8,   = 6,  ' = 12. Tính diện tích toàn phần ௣ của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật và . A. ௣ = 26. B. ௣ = 10൫2√11 + 5൯. C. ௣ = 576. D. ௣ = 5൫4√11 + 5൯.

Câu 40. Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng d: = (2− 1)+ 3 + vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số = − 3 + 1. A. = − 1 2 . B. = 3 2 . C. = 1 4 . D. = 3 4 .

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm 2; 3; 3), 2; − 1; − 1), −2; − 1; 3) và có tâm thuộc mặt phẳng (: 2+ 3− + 2 = 0. A. + + − 2+ 2− 2− 10 = 0. B. + + − 2+ 2− 2− 2 = 0. C. + + − 4+ 2− 6− 2 = 0. D. + + + 4− 2+ 6+ 2 = 0.

Câu 42. Tìm giá trị thực của tham số để phương trình 9௫ − 2.3௫+ଵ + = 0 có hai nghiệm thực , thỏa mãn + = 1. A. = 3. B. = 6. C. = 1. D. = − 3.

Câu 43. Cho khối lăng trụ đứng . có đáy là tam giác cân với = = = 120o, mặt phẳng (') tạo với đáy một góc 60o . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. A. = 3 8 . B. = 3 4 . C. = 9 8 . D. = 8 .

Câu 44. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích của khối chóp có thể tích lớn nhất. A. = 144. B. = 576√2 . C. = 144√6 . D. = 576.

Câu 45. Cho mặt cầu ( tâm bán kính = 3. Mặt phẳng ( cách một khoảng bằng 1 và cắt ( theo giao tuyến là đường tròn ( có tâm . Gọi là giao điểm của tia với (, tính thể tích của khối nón có đỉnh và đáy là hình tròn (. A. = 16. B. = 16 3 . C. = 32 3 . D. = 32.

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm −2; 0; 0), 0; − 2; 0) và 0; 0; − 2) . Gọi là điểm khác sao cho , , đôi một vuông góc với nhau và là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . Tính = + + . A. = − 3. B. = − 1. C. = − 2. D. = − 4. Trang 5/6 - Mã đề thi 106

Câu 47. Cho hàm số = . Đồ thị của hàm số = ( như hình bên. Đặt = 2 + (+ 1)ଶ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. 3) = − 3) < 1) . B. 3) = − 3) > 1) . C. 1) < 3) < − 3) . D. 1) < − 3) < 3) .

Câu 48. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị của hàm số = − 3ଶ + 4 có hai điểm cực trị và sao cho tam giác có diện tích bằng 4 với là gốc tọa độ. A. = 1. B. = − 1 2 ర √ ; = 1 2 ర √ ⋅ C. ≠ 0. D. = − 1; = 1.

Câu 49. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để tồn tại duy nhất số phức thỏa mãn .`= 1 và ห− √3 + = Tìm số phần tử của . A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 50. Xét các số nguyên dương sao cho phương trình lnଶ + ln + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt , và phương trình 5logଶ + log + = 0 có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn > . Tìm giá trị nhỏ nhất ୧୬ của = 2+ 3. A. ୧୬ = 25. B. ୧୬ = 17. C. ୧୬ = 30. D. ୧୬ = 33. ------------------------ HẾT ------------------------ Trang 6/6 - Mã đề thi 106

Đề thi trung học phổ thông quốc gia 2017 môn Toán – mã đề 106