Đề thi trung học phổ thông quốc gia 2017 môn Toán – mã đề 109-119

Đề thi trung học phổ thông quốc gia 2017 môn Toán – mã đề 109-119

 

 



Tải Đề thi trung học phổ thông quốc gia 2017 môn Toán – mã đề 109-119 PDF







Hãy like và share nếu bạn thấy hữu ích:

Leave a Comment


Phiên bản Text

Mã đề thi 109 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ..........................................................................

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số �(�) = cos3� . A. ඲cos3�d� = 3sin3� + � . B. ඲cos3�d� = − sin33� + � . C. ඲cos3�d� = sin3� + � . D. ඲cos3�d� = sin33� + � .

Câu 2. Cho hàm số � = �ଷ + 3� + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; + ∞) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; + ∞) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; + ∞) .

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho mặt phẳng (�): � − 2� + � − 5 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc (�) ? A. �(1; 1; 6) . B. �(2; − 1; 5) . C. �(−5; 0; 0) . D. �(0; 0; − 5) .

Câu 4. Cho � là số thực dương khác 1. Tính � = log√௔ �. A. � = 0. B. � = −2. C. � = 2. D. � = 1 2 .

Câu 5. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. � = −�ଷ + �ଶ − 1. B. � = �ସ − �ଶ − 1. C. � = −�ସ + �ଶ − 1. D. � = �ଷ − �ଶ − 1.

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ ����, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (���) ? A.®¾� = (0; 1; 0) . B.®�¾= (1; 1; 1) . C. →� = (1; 0; 0) . D. →� = (0; 0; 1).

Câu 7. Cho hàm số � = �(�) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. B. Hàm số có hai điểm cực tiểu. C. Hàm số có ba điểm cực trị. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. Trang 1/6 - Mã đề thi 109

Câu 8. Cho phương trình 4௫ + 2௫+ଵ − 3 = 0. Khi đặt � = 2௫, ta được phương trình nào dưới đây ? A. 4� − 3 = 0. B. �ଶ + � − 3 = 0. C. �ଶ + 2� − 3 = 0. D. 2�ଶ − 3 = 0.

Câu 9. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ? A. � = −2 + 3� . B. � = 3� . C. � = √3 + � . D. � = −2.

Câu 10. Cho hai số phức �ଵ = 5 − 7� và �ଶ = 2 + 3� . Tìm số phức � = �ଵ + �ଶ . A. � = 2 + 5� . B. � = 7 − 4� . C. � = 3 − 10� . D. � = −2 + 5� .

Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất � của hàm số � = �ଷ − 7�ଶ + 11� − 2 trên đoạn [0; 2] . A. � = 3. B. � = 0. C. � = −2. D. � = 11.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ ����, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm �(2; 3; 0) và vuông góc với mặt phẳng (�): � + 3� − � + 5 = 0 ? A. ൞� � � === 113�−+ �3� . B. ൞� � � === 111 −++ ��3� . C. ൞� � � === 113�++ �3� . D. ൞� � � === 113�−+ �� .

Câu 13. Cho hàm số �(� ) thỏa mãn �ᇱ(�) = 3 − 5sin � và �(0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. �(�) = 3� + 5cos � + 5. B. �(�) = 3� − 5cos � + 15. C. �(�) = 3� − 5cos � + 2. D. �(�) = 3� + 5cos � + 2.

Câu 14. Tìm tập xác định � của hàm số � = logହ � − 3 � + 2. A. � = (−∞; −2) ∪ [3;+∞). B. � = ℝ\{−2} . C. � = (−∞; −2) ∪ (3; +∞) . D. � = (−2; 3) .

Câu 15. Hàm số � = 2 �ଶ + 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (−∞; + ∞) . B. (−1; 1) . C. (−∞; 0) . D. (0; + ∞) .

Câu 16. Với �, � là các số thực dương tùy ý và � khác 1, đặt � = log௔ �ଷ + log௔మ �଺. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. � = 6log௔ � . B. � = 9log௔ � . C. � = 27log௔ � . D. � = 15log௔ � .

Câu 17. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số � = �� + � �� + � với �, �, �, � là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. �ᇱ < 0, ∀� ≠ 1. B. �ᇱ < 0, ∀� ∈ ℝ . C. �ᇱ > 0, ∀� ∈ ℝ . D. �ᇱ > 0, ∀� ≠ 1.

Câu 18. Cho hình phẳng � giới hạn bởi đường cong � = √2+cos �, trục hoành và các đường thẳng � = 0, � = � 2 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay � quanh trục hoành có thể tích � bằng bao nhiêu ? A. � = (� − 1)� . B. � = � + 1. C. � = � − 1. D. � = (� + 1)� .

Câu 19. Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 + √2 � và 1 − √2 � là nghiệm ? A. �ଶ + 2� − 3 = 0. B. �ଶ − 2� + 3 = 0. C. �ଶ − 2� − 3 = 0. D. �ଶ + 2� + 3 = 0. Trang 2/6 - Mã đề thi 109

Câu 20. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số � = �ଶ − 3� − 4 �ଶ − 16 . A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 21. Tìm tập xác định � của hàm số � = (� − 1) భ య . A. � = (1; + ∞) . B. � = (−∞; 1) . C. � = ℝ\{1} . D. � = ℝ .

Câu 22. Tính bán kính � của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2� . A. � = 2√3� . B. � = √3� 3 . C. � = √3� . D. � = � .

Câu 23. Tính thể tích � của khối trụ có bán kính đáy � = 4 và chiều cao ℎ = 4√2 . A. � = 128 � . B. � = 32√2 � . C. � = 64√2 � . D. � = 32 � .

Câu 24. Tìm tập nghiệm � của bất phương trình logଶଶ � − 5logଶ � + 4 ≥ 0. A. � = (0; 2] ∪ [16; + ∞) . B. � = [2; 16] . C. � = (−∞; 1] ∪ [4; + ∞) . D. � = (−∞; 2] ∪ [16; + ∞) .

Câu 25. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng �, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích � của khối chóp đã cho. A. � = √14�ଷ 2 . B. � = √2�ଷ 2 . C. � = √2�ଷ 6 . D. � = √14�ଷ 6 .

Câu 26. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 6 mặt phẳng. B. 9 mặt phẳng. C. 4 mặt phẳng. D. 3 mặt phẳng.

Câu 27. Cho số phức � = 1 − 2� . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức � = �� trên mặt phẳng tọa độ ? A. �(1; − 2) . B. �(2; 1) . C. �(1; 2) . D. �(−2; 1) .

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho điểm �(1; −2; 3). Gọi � là hình chiếu vuông góc của � trên trục �� . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm �, bán kính �� ? A. (� + 1)ଶ + �ଶ + �ଶ = 13. B. (� + 1)ଶ + �ଶ + �ଶ = 17 . C. (� − 1)ଶ + �ଶ + �ଶ = √13 . D. (� − 1)ଶ + �ଶ + �ଶ = 13.

Câu 29. Cho ඲ ଴ ଺ �(�)d� = 12 . Tính � = ඲ 2 ଴ �(3�)d� . A. � = 6. B. � = 4. C. � = 2. D. � = 36.

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ ����, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm �(3; − 1; 1) và vuông góc với đường thẳng �: � − 1 3 = � + 2 −2 = � − 3 1 ? A. 3� + 2� + � − 8 = 0. B. 3� − 2� + � − 12 = 0. C. 3� − 2� + � + 12 = 0. D. � − 2� + 3� + 3 = 0.

Câu 31. Cho log௔ � = 3, log௕ � = 4 với �, � là các số thực lớn hơn 1. Tính � = log௔௕ � . A. � = 1 12 . B. � = 12. C. � = 12 7 . D. � = 7 12 .

Câu 32. Cho khối chóp � . ���� có đáy là hình vuông cạnh a, �� vuông góc với đáy và �� tạo với mặt phẳng (���) một góc 30o . Tính thể tích � của khối chóp đã cho. A. � = √2�ଷ . B. � = √6�ଷ 3 . C. � = 2�ଷ 3 . D. � = √2�ଷ 3 . Trang 3/6 - Mã đề thi 109

Câu 33. Cho hàm số � = − �ଷ − ��ଶ + (4� + 9)� + 5 với � là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của � để hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞; + ∞) ? A. 5. B. 4. C. 7. D. 6.

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho điểm �( − 1; 1; 3) và hai đường thẳng �: � − 1 3 = � + 3 2 = � − 1 1 , �ᇱ: � +1 1 = � 3 = −�2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua �, vuông góc với � và �ᇱ . A. ൞� � � == − = 31 ++� �� . B. ൞� � � == − = 11 ++13�−� � . C. ൞� � � == − = 31 +−1��− � . D. ൞� � � == − = 31 ++1��− � .

Câu 35. Cho số phức � = � + �� (�, � ∈ ℝ) thỏa mãn � + 1 + 3� − |�|� = 0. Tính � = � + 3�. A. � = − 7 3 . B. � = −5. C. � = 5. D. � = 7 3 .

Câu 36. Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc �(km/h) phụ thuộc thời gian �(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh �(2; 9) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường � mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. � = 21, 58(km) . B. � = 23, 25(km) . C. � = 15, 50(km) . D. � = 13, 83(km) .

Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều � . ���� có các cạnh đều bằng �√2. Tính thể tích � của khối nón có đỉnh � và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ����. A. � = √2��ଷ 6 . B. � = ��ଷ 2 . C. � = √2��ଷ 2 . D. � = ��ଷ 6 .

Câu 38. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 11 năm. B. 12 năm. C. 13 năm. D. 14 năm.

Câu 39. Cho �(�) = �ଶ là một nguyên hàm của hàm số �(�)�ଶ௫ . Tìm nguyên hàm của hàm số �ᇱ(�)�ଶ௫ . A. ඲�ᇱ(�)�ଶ௫d� = 2�ଶ − 2� + � . B. ඲�ᇱ(�)�ଶ௫d� = − 2�ଶ + 2� + � . C. ඲�ᇱ(�)�ଶ௫d� = − �ଶ + � + � . D. ඲�ᇱ(�)�ଶ௫d� = − �ଶ + 2� + � .

Câu 40. Tìm giá trị thực của tham số � để phương trình logଷଶ � − � logଷ � + 2� − 7 = 0 có hai nghiệm thực �ଵ, �ଶ thỏa mãn �ଵ�ଶ = 81. A. � = 4. B. � = 44. C. � = − 4. D. � = 81. Trang 4/6 - Mã đề thi 109

Câu 41. Cho hàm số � = � + � � − 1 (� là tham số thực) thỏa mãn min [2;4] � = 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. � > 4. B. 3 < � ≤ 4. C. � < − 1. D. 1 ≤ � < 3.

Câu 42. Đồ thị của hàm số � = �ଷ − 3�ଶ − 9� + 1 có hai điểm cực trị � và � . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng �� ? A. �(0; − 1) . B. �( − 1; 10) . C. �(1; − 10) . D. �(1; 0) .

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho hai đường thẳng �ଵ : ൞� � � === − 21 +23+� �, �ଶ : � − 1 2 = � + 2 −1 = � 2 và mặt phẳng (�):2� + 2� − 3� = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của �ଵ và (�), đồng thời vuông góc với �ଶ ? A. 2� − � + 2� + 13 = 0. B. 2� − � + 2� + 22 = 0. C. 2� + � + 2� − 22 = 0. D. 2� − � + 2� − 13 = 0.

Câu 44. Cho tứ diện đều ���� có cạnh bằng � . Gọi �, � lần lượt là trung điểm của các cạnh ��, �� và � là điểm đối xứng với � qua � . Mặt phẳng (���) chia khối tứ diện ���� thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh � có thể tích � . Tính � . A. � = √2�ଷ 18 . B. � = 11√2�ଷ 216 . C. � = 13√2�ଷ 216 . D. � = 7√2�ଷ 216 .

Câu 45. Cho hàm số � = �(�). Đồ thị của hàm số � = �ᇱ(�) như hình bên. Đặt ℎ(�) = 2�(�) − �ଶ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. ℎ(4) = ℎ( − 2) < ℎ(2) . B. ℎ(4) = ℎ( − 2) > ℎ(2) . C. ℎ(2) > ℎ(4) > ℎ( − 2) . D. ℎ(2) > ℎ( − 2) > ℎ(4) .

Câu 46. Có bao nhiêu số phức � thỏa mãn |� − 3�| = 5 và � � − 4 là số thuần ảo ? A. Vô số. B. 1. C. 2. D. 0.

Câu 47. Cho hình nón đỉnh � có chiều cao ℎ = � và bán kính đáy � = 2� . Mặt phẳng (�) đi qua � cắt đường tròn đáy tại � và � sao cho �� = 2√3 � . Tính khoảng cách � từ tâm của đường tròn đáy đến (�) . A. � = √5 � 5 . B. � = � . C. � = √22 � . D. � = √32 � .

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho mặt cầu (�):�ଶ + �ଶ + �ଶ = 9, điểm �(1; 1; 2) và mặt phẳng (�): � + � + � − 4 = 0. Gọi � là đường thẳng đi qua �, thuộc (�) và cắt (�) tại hai điểm �, � sao cho �� nhỏ nhất. Biết rằng � có một vectơ chỉ phương là →�(1; �; �), tính � = � − � . A. � = 1. B. � = 0. C. � = − 2. D. � = − 1. Trang 5/6 - Mã đề thi 109

Câu 49. Xét các số thực dương �, � thỏa mãn logଷ 1 − �� � + 2� = 3�� + � + 2� − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất �୫୧୬ của � = � + � . A. �୫୧୬ = 9√11 + 19 9 . B. �୫୧୬ = 18√11 − 29 21 . C. �୫୧୬ = 2√11 − 3 3 . D. �୫୧୬ = 9√11 − 19 9 .

Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số � để đường thẳng � = �� − � + 1 cắt đồ thị của hàm số � = �ଷ − 3�ଶ + � + 2 tại ba điểm �, �, � phân biệt sao cho �� = �� . A. � ∈ ℝ . B. � ∈ ( − 2;+∞) . C. � ∈ ( − ∞; 0] ∪ [4;+∞) . D. � ∈ ቆ− 5 4 ;+∞ቇ . ------------------------ HẾT ------------------------ Trang 6/6 - Mã đề thi 109

Đề thi trung học phổ thông quốc gia 2017 môn Toán – mã đề 109-119