Home Đề thi vào lớp 10 năm 2015 Đề thi vào lớp 10 môn Toán không chuyên PT Năng Khiếu năm học 2015 – 2016

Phiên bản Text

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM ĐÊ THI TUYEN SINH LỚP 10 TRƯờNG PHổ THÔNG NĂNG KHIÊU _ NĂM HQC 20l5-20l6 HỘI DÒNG TUYỂN SINH MON THI: TOAN (không chuyên) (777Ởi gian l20pl1!ìtklIông kế tlìờí gian phát đễ) Ngật* lhi 30/5/2015

Câu 1: (2,0 điểm) a) Giải phương trình (.r2 -9)x/2 -.ur =.r(x2 -9) .T2 + 4_\'2 )2 - 4(.t2 + 4_\'2 ) = 5 b) Giải hệ phương trình ( 3.r2 + 2_\'2 = 5 h (X-2m)(.\'+m-3)

Câu 2: (l,5 điếm) Cho phương tlìn = o(l) .t-l a) Tìm m để phương trình (I) có hai nghiệm phản biệt .r,, .r,. b) Tìm m để xf +xị -5.r,x, =l4m* -30m+4. Qa^u Ị: (l,5 điểm) R. Ể 3+s/.ỉ_3-s/.ỉ_ 36 ìz s/.Ĩ-5 8) utgọn Q [3-Jẵ 3+J.Ĩ x-9 3Jẵ-.t b) Tìm .I để Q<0 (.\' > 0.X a=9..t at 25)

Câu 4: (2,0 điểm) a) Cho một tam giác vuông.Nếu ta tăng độ dài mỗi cạnh góc vuông thêm 3 cm thì diện tích tăng thêm 33 cm2; nếu giảm độ dài một cạnh góc vuông đi 2 cm và tăng độ dài cạnh góc vuông còn lại thêm 1 cm thì diện tích giảm đi 2 cm2. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác vuông. b) Bạn An dự định trong khoảng thời gian từ ngày 1/3 đến ngày 30/4 sẽ giải mỗi ngày 3 bài toán. Thực hiện đúng kế hoạch được một thời gian, vào khoảng cuối tháng 3 (tháng 3 có 31 ngày) thị An bị bệnh, phải nghỉ giải toán nhiều ngày liên tiếp. Khi hồi phục, trong tuần đầu An chỉ giải được 16 bài; sau đó An cố gắng giải 4 bài mỗi ngày và đến 30/4 thì An cũng hoàn thành kế hoạch đã định. Hỏi An phải nghỉ giải toán ít nhất bao nhiêu ngày ?

Câu 5: (3,0 điểm) Hình bình hành ABCD có tam giác ADC nhọn, góc ADC = 600. Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ADC cắt cạnh AB tại E (E ≠ A), AC cắt DE tại I. a) Chứng minh tam giác BCE đều và IO ⊥ DC b) Gọi K là trung điểm BD, KO cắt DC tại M. Chứng minh A, D, M, I cùng thuộc một đường tròn. c) Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính OJ/DE