Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2012 – 2013 TP Đà Nẵng và đáp án

Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2012 – 2013 TP Đà Nẵng và đáp án



Tải Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2012 – 2013 TP Đà Nẵng và đáp án PDF







Hãy like và share nếu bạn thấy hữu ích:

One Comment

Leave a Comment


Phiên bản Text

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP.ĐÀ NẴNG Năm họ: 2012 – 2013 MÔN: TOÁN Thời gian làm

Bài: 120 phút

Bài 1: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: (x + 1)(x + 2) = 0 2 1 2) Giải hệ phương trình: 2 7         x y x y

Bài 2: (1,0 điểm) A   ( 10 2) 3 5 Rút gọn biểu thức

Bài 3: (1,5 điểm) Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên là một parabol y = ax2. 1) Tìm hệ số a. 2) Gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng y = x + 4 với parabol. Tìm tọa độ của các điểm M và N.

Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số. 1) Giải phương trình khi m = 1. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều 1 2 kiện 2 1 83   x x x x .

Bài 5: (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B  (O), C  (O’). Đường thẳng BO cắt (O) tại điểm thứ hai là D. 1) Chứ`ng minh rằng tứ giác CO’OB là một hình thang vuông. 2) Chứng minh rằng ba điểm A, C, D thẳng hàng. 3) Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E là tiếp điểm). Chứng minh rằng DB = DE. 0 1 2 2 y=ax2 y x ĐỀ CHÍNH THỨC B CE D O A O’

Bài GIẢI

Bài 1: 1) (x + 1)(x + 2) = 0  x + 1 = 0 hay x + 2 = 0  x = -1 hay x = -2 2 1 (1) 2) 2 7 (2)         x y x y  5y 15 ((1) 2(2)) x 7 2y          y 3 x 1        ( 5 1) 6 2 5 A   ( 10 2) 3 5  

Bài 2: = = ( 5 1) ( 5 1) ( 5 1)( 5 1)     2 = = 4

Bài 3: 1) Theo đồ thị ta có y(2) = 2  2 = a.22  a = ½ 1 2 2) Phương trình hoành độ giao điểm của y = 2 x và đường thẳng y = x + 4 là : 1 2 x + 4 = 2 x  x2 – 2x – 8 = 0  x = -2 hay x = 4 y(-2) = 2 ; y(4) = 8. Vậy tọa độ các điểm M và N là (-2 ; 2) và (4 ; 8).

Bài 4: 1) Khi m = 1, phương trình thành : x2 – 2x – 3 = 0  x = -1 hay x = 3 (có dạng a–b + c = 0) 1 2 2) Với x1, x2  0, ta có : 2 1 83   x x x x 2 2  3( ) 8x x x x1 2 1 2   3(x1 + x2)(x1 – x2) = 8x1x2 Ta có : a.c = -3m2  0 nên   0, m  b 2 Khi   0 ta có : x1 + x2 = a c  3m2 và x1.x2 = a  0 Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm  0 mà m  0   > 0 và x1.x2 < 0  x1 < x2 2 ' 2 1 3       b    ' ' m2 Với a = 1  x1 = và x2 =  x1 – x2 = 3(2)( 2 1 3 ) 8( 3 )   m m2 2 Do đó, ycbt  và m  0 1 3 2 m m2 2  (hiển nhiên m = 0 không là nghiệm)  4m4 – 3m2 – 1 = 0  m2 = 1 hay m2 = -1/4 (loại)  m = 1

Bài 5: 1) Theo tính chất của tiếp tuyến ta có OB, O’C vuông góc với BC  tứ giác CO’OB là hình thang vuông. 2) Ta có góc ABC = góc BDC  góc ABC + góc BCA = 900  góc BAC = 900 Mặt khác, ta có góc BAD = 900 (nội tiếp nửa đường tròn) Vậy ta có góc DAC = 1800 nên 3 điểm D, A, C thẳng hàng. 3) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông DBC ta có DB2 = DA.DC Mặt khác, theo hệ thức lượng trong đường tròn (chứng minh bằng tam giác đồng dạng) ta có DE2 = DA.DC  DB = DE.

Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2012 – 2013 TP Đà Nẵng và đáp án