Đề thi vào lớp 10 môn toán năm học 2015-2016 tỉnh Quảng Bình

HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM và Đề thi chính thức vào lớp 10 môn toán năm học 2015-2016 tỉnh Quảng Bình.

Tải Đề thi vào lớp 10 môn toán năm học 2015-2016 tỉnh Quảng Bình PDF







Hãy like và share nếu bạn thấy hữu ích:

3 Comments

  1. Ruj Sao Nua says:

    sao đề dễ quá vậy

  2. Ruj Sao Nua says:

    sao đề dễ quá vậy

Leave a Comment


Phiên bản Text

KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 - 2016 Khóa ngày `19/06/2015 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 264

Câu 1: (2.0điểm): Cho biểu thức A= 1 1 4 2 2 1 1 1 x x x x       với x 1 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x khi A = 4 2015

Câu 2: (1.5điểm): Cho hàm số: y = (m-1)x + m + 3 với m 1 (m là tham số) a) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(1; -4) b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng (d): y = -2x + 1

Câu 3: (2.0điểm): Cho phương trình: x2 – (2m+1)x + m2 + m -2 = 0 (1) (m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi m = 2 b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: x1(x1 -2x2) + x2(x2 -3x1) = 9

Câu 4: (1.0điểm): Cho x, y là hai số thực thỏa mãn: x > y và xy = 1 Chứng minh rằng:     2 2 2 2 8 x y x y   

Câu 5: (3.5điểm): Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, hai đường cao BD và CE cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại P và Q (P B, Q  C). a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp được trong một đường tròn. b) Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh HB.HP = HC.HQ. c) Chứng minh OA vuông góc với DE. SỞ GD-ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM

Câu Nội dung 1 1a Cho biểu thức A= 2 1 1 4 2 1 1 1 x x x x       = 2 2 2 1 1 4 2 1 1 1 x x x x x x         = 1 1 4 2 ( 1)( 1) x x x x x        = 4 4 ( 1)( 1) x x x    = 4( 1) ( 1)( 1) x x x    = 4 x 1 với x 1 1b A= 4 x 1 với x 1 Khi A = 4 2015 ta có 4 x 1 = 4 2015  x- 1 = 2015  x = 2016 (TMĐK) Vậy khi A = 4 2015 thì x = 2016 2 2a Ta có M(1; - 4) x = 1; y = -4 thay vào hàm số đã cho ta có: -4 = (m- 1).1 + m +3  - 4 = m-1 +m +3  -4-2= 2m  -6 = 2m  m= -3 (TMĐK) Với m = -3 thì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm M (1; -4) 2b Để đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng (d): y =-2x +1 Khi và chỉ khi a = a/  m-1 = -2  m = -1 m= -1 b  b/ m+3  1 m  -2 Vậy với m = -1 thì đồ thị hàm số y = (m-1)x + m + 3 song song với đường thẳng (d): y =-2x +1 3 3a Khi m = 2 thì phương trình (1) trở thành : x2 – 5x + 4 = 0 Phương trình có dạng: a + b +c = 0 hay 1 +(-5) + 4 = 0 Phương trình có hai nghiệm x1 = 1; x2 = 4 3b Ta có:   2  2  2 2 2 1 4 m m 2 4 4 1 4 4 8 9 0 m m m m m                    phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Theo định lí Viet x1 +x2 = 2m +1, x1x2 = m2 + m -2 Theo đề ra: x1(x1 -2x2) + x2(x2 -3x1) = 9  2 2 x x x x x x 1 1 2 2 1 2    2 3 = 9  2 2 ( ) 5 x x x x 1 2 1 2   =9  2 ( ) 2 5 x x x x x x 1 2 1 2 1 2    = 9  2 ( ) 7 x x x x 1 2 1 2   =9  (2m+1)2 – 7(m2 + m -2) = 9  4m2 +4m+ 1 - 7m2 – 7m+14= 9  3m2 +3m - 6= 0 Phương trình có dạng: a + b +c = 0 hay 3 +3+ (-6) = 0  m1 = 1; m2 = -2 Vậy với m1 = 1; m2 = -2 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và thỏa mãn: x1(x1 -2x2) + x2(x2 -3x1) = 9 4 Vì x>y nên x – y >0 Nên     2 2 2 2 8 x y x y    Suy ra x y 2 2 2 2 x y    ( Khai phương hai vế)  x2 +y2  2 2( ) x y   x2 +y2 - 2 2 2 2 x y   0  x2 +y2 + 2 - 2 2 2 2 x y  - 2 0  x2 +y2 +  22 - 2 2 2 2 x y  - 2xy 0 (xy=1 nên 2.xy = 2)  (x-y - 2 )2  0. Điều này luôn luôn đúng. Vậy ta có điều phải chứng minh. 5 5a Ta có BD  AC (GT) => BDC  900 , CE  AB => BEC  900 Nên điểm D và E cùng nhìn đoạn thẳng BC dưới một góc vuông Vậy tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn đường kính BC 5b Xét BHQ và CHP có : BHQ CHP  (đối đỉnh) BQH CPH  (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC của đường tròn (O)) Nên BHQ đồng dạng với CHP (g-g) Suy ra: BH HQ CH HP  Hay BH.HP = HC . HQ 5c kẽ tiếp tuyến Ax. Ta có góc C ABC Ax  ( cùng chắn cung AC) Mà ABC ADE  ( tứ giác BEDC nội tiếp) nên. C ADE Ax  . Mà hai góc ở vị trí so le trong Suy ra Ax // DE. x Mà OA vuông góc Ax nên OA vuông góc DE. GV: Nguyễn Phương Tú – Trường THCS Nhơn Thành – An Nhơn- 01654235797

Đề thi vào lớp 10 môn toán năm học 2015-2016 tỉnh Quảng Bình